«Mon évolution philosophique peut être divisée en différentes périodes selon les problèmes auxquels je me suis intéressé et les hommes dont l'œuvre m'a influencé. Ma seule préoccupation constante a été de découvrir dans quelle mesure on peut dire que nous connaissons, et de préciser le degré de certitude ou d'incertitude de nos connaissances. Mon œuvre philosophique comporte une division importante : dans les années 1899-1900, j'ai adopté la philosophie de l'atomisme logique et la technique de Peano en logique mathématique - révolution assez grande pour rendre mes travaux antérieurs, sauf en ce qu'ils avaient de purement mathématique, étrangers à tout ce que j'ai fait plus tard. Le changement de ces années fut une révolution ; les changements ultérieurs ont été de la nature d'une évolution.»