Le Suaire déroule son intrigue sur plusieurs siècles et dans plusieurs pays, tandis que ses personnages sont les acteurs d'une histoire qui rebondit d'époque en époque.

Au XIV^e siècle dans la campagne de Troyes, Lucie est une jeune nonne qui doit bientôt prononcer ses vœux. Son cousin, Henri, l'évêque de Troyes, en est éperdu, mais elle est sous la protection de Thomas, le prieur de l'abbaye de Lirey.
Au XIX^e siècle à Turin, Lucia, fille unique du baron Tomaso, monarchiste convaincu, est en secret l'amante d'Enrico, un fougueux député socialiste. C'est à ce moment que Secondo Pia réalise la première photographie du Suaire,
prétendant révéler le visage même du Christ...
Au XXI^e siècle, enfin, Lucy est cinéaste. À Corpus Christi, au Texas, a lieu l'avant-première du premier épisode qu'elle a réalisé pour la série The Son of Man, avec Henry dans le rôle de Jésus. Une douzaine de membres du Ku Klux Klan font irruption dans la salle pour interdire la projection. À leur tête, Tom, l'ancien professeur de Lucy...
L'histoire de Lucie, Thomas et Henri est celle d'une passion amoureuse dont le présumé linceul du Christ est à la fois l'enjeu et l'emblème. La rivalité des deux hommes pour la conquête de la jeune femme est l'écho de ce qui se trame en public pour déchiffrer et posséder le Suaire dit de Turin.

L'image fascinante imprimée sur un linge est-elle une relique sacrée venue du premier siècle de notre ère, qui prouverait l'existence de l'homme-Dieu? Ou un artifice fabriqué de toutes pièces pour abuser et asservir ceux qui veulent croire?