Quand il publie ses Mémoires, en 1860 à vingt-deux ans, Jules Léotard est en pleine gloire. Il vient d'être sacré par la presse, à Paris, Berlin, Londres, New York, «roi des trapézistes». Les femmes se battent, sous le praticable où il exerce son art, dans l'espoir d'approcher le «corps sublime» que le jeune homme entraîne depuis l'enfance dans les gymnases.
Le Toulousain a été formé par son père au «système gymnique» mis en place par Amoros. Sa spécialité est rapidement trouvée : le trapèze volant, dont il est l'inventeur moderne et le représentant d'époque le plus virtuose, enchaînant dans les airs, à quelques mètres au-dessus des têtes, les numéros, les pirouettes, les sauts. À vingt et un ans, Léotard monte à Paris et débute au Cirque d'Hiver. Le Second Empire aime ces spectacles du corps, où la peur et le brio, le risque et la vitalité sont mis en scène dans leurs rapports délicats, avec un éclat inédit propre à la fête impériale. Les foules se pressent devant ses jeux de jambes et leur galbe, habilement souligné par la tenue mise au point par le trapéziste lui-même : un maillot et un collants blancs moulants.
Considéré comme l'homme le plus attirant de son temps, il laisse cette trace de tissu révélatrice à la postérité : aujourd'hui encore, le justaucorps des trapézistes se nomme leotard en anglais.
Ces Mémoires oscillent entre le récit d'une vie d'exercices, d'une pratique de la gymnastique, et les commentaires, souvent drôles, ironiques, sur la fabrication d'une gloire et ses effets parfois déroutants, celle d'un art autant que d'un corps.