L'idée de nombre, aujourd'hui évidente, est l'aboutissement d'un long travail d'abstraction de la pensée. Au cours de l'histoire, pour figurer les nombres naturels, les humains ont inventé des collections de symboles numériques – les chiffres – et mis au point de subtils dispositifs matériels – abaques, bouliers, quipu – plus ou moins efficaces. Au V^e siècle de notre ère, le génie mathématique indien propose une numération dite «de position» : munie d'un zéro, elle utilise dix chiffres seulement – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 –, capables de représenter tous les nombres du monde. Ce système prodigieux abolit la distance entre écriture et calcul. L'Occident, après avoir longtemps renâclé, adopte à partir du XV^e siècle la numération indienne, propagée par des mathématiciens arabes. L'imprimerie naissante contribue alors à imposer et à diffuser l'usage des chiffres «indo-arabes»... Relatifs, rationnels, réels, imaginaires, complexes, et même transcendants et surréels : l'empire des nombres étend son domaine à mesure des besoins du calcul et des progrès de la théorie.
Denis Guedj nous convie à la fabuleuse genèse d'une des plus belles inventions de l'humanité : les nombres.