Au moment où Carnap fait paraître L'Espace, en 1922, les mathématiques du XIX^e siècle ont si profondément transformé la géométrie héritée d'Euclide et de Descartes que les questions soulevées par le concept d'espace sont multiples et âprement discutées : de quel genre d'objets est-il question en géométrie? Quelles sont les sources de notre connaissance de l'espace?
Dans le même temps, la physique fait elle aussi surgir de nouvelles interrogations. La théorie de la relativité générale d'Einstein révolutionne en effet les conceptions usuelles des relations entre géométrie et expérience. Aussi n'est-il pas étonnant que le jeune Carnap, à l'issue de ses études de philosophie, de mathématiques et de physique à l'université d'Iéna, choisisse de contribuer à la «théorie de la science» par une thèse sur l'espace dans ses multiples significations.
Cette œuvre de jeunesse nous fait découvrir une première philosophie des sciences de Carnap, avant que, sous l'influence de la lecture du Tractatus de Wittgenstein, l'analyse logique du langage ne devienne sa méthode philosophique de prédilection. Il y a loin de cette réflexion empreinte de néokantisme et marquée par la pensée de Husserl au Carnap empiriste logique, membre du Cercle de Vienne, de La Construction logique du monde (1928) et de La Syntaxe logique du langage (1934). Mais son approche du problème de l'espace reste d'une étonnante pénétration philosophique.