Scandale à l'Académie française ! Les académiciens, au nombre de quarante depuis des siècles, ne sont plus que trente-neuf ! L'un après l'autre, les candidats à la succession de Mgr d'Abbeville tombent foudroyés en pleine cérémonie de réception. Le quarantième fauteuil serait-il hanté ? L'opinion s'émeut et les immortels s'inquiètent pour leur réputation. Hyppolyte Patard, le secrétaire perpétuel, et Gaspard Lalouette, un honnête marchand d'antiquités, mènent une enquête riche en rebondissements... pour que l'Académie soit de nouveau au complet !